Chapter 1 Complex Numbers and Functions of Complex Variable
复数 complex number
实部 real number
虚部 imaginary unit
纯虚数 pure imaginary number
共轭复数 complex conjugate number
运算 operation
复平面 complex plane
分配律 distribute rule
交换律 exchange rule
复合函数 complex rule
复数的三解形式 trigonometrical form of complex number
模 modulus
辐角 argument
乘方 power
开集 open set
闭集 closed set
邻域 neighborhood
充分必要条件 sufficient and necessary condition

Chapter 2 Analytic Functions
微分 differential
奇点 singularity
解析函数 analytic function
导数 derivative
柯西-黎曼方程 Cauchy-riemann equation
调和函数 harmonic function
指数函数 exponential function
对数函数 logarithm function
三角函数 trigonometric function
双曲函数 hyperbolic function
幂函数 power function
高阶导数 higher order derivative
求导法则 derivation rule
复合法则 chain rule
定义域 domain
导函数 derivation function
反函数 inverse function

Chapter 3 Integrals functions of complex variable
柯西积分公式 Cauchy integral formula
柯西不等式 Cauchy inequality

Chapter 4 Series Expression of Analytic Function
复函数序列 sequences of complex function
级数 series
幂级数 power series
函数项级数 series of functions
收敛性 convergence
收敛半径 radius of convergence
泰勒级数 Tayler series
洛朗级数 Laurent series
发散 divergence
麦克劳林级数 Maclaurin series
泰勒级数展开 Taylor series expansion
绝对收敛 absolutely convergent
一致收敛 uniform convergence
部分和 partial sum

Chapter 5 Residues and their Applications
留数 residue
孤立奇点 isolated singularity
可去奇点 removable singularity
本性奇点 essential singularity
极点 pole
M阶级点 pole of order m
亚纯函数 meromorphic function

Chapter 6 Conformal Mappings
从A到B的转角 oriented angle from A to B
保角映射 angle-preserving mapping
自映射 self-mapping
不动点 fixed point
分式线性变换 linear fractional transformation
多边形 polygon

Chapter 7 Fourier Transforms
傅里叶变换 Fourier transform
傅里叶积分 Fourier integral
卷积 convolution
线性 linearity
对称性 symmetry
延迟性 time shifting
积分变换 integral transform
反演公式 inversion formula
共轭傅里叶积分 conjugate Fourier integral

广义傅里叶积分 generalized fourier integral
傅里叶逆变换 inverse Fourier transform
傅里叶反演公式 Fourier inversion formula
傅里叶正弦变换 Fourier sine transform
傅里叶余弦变换 Fourier cosine transform

Chapter 8 Laplace Transform
拉普拉斯变换 Laplace transform
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